Question

如图，中，，且，，那么的度数为（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

要求∠DCE的度数，可将∠DCE放在△CDE中，求出∠CDE和∠CED的度数之和，便可利用三角形内角和定理求出∠DCE的度数；由于AC=AE，BC=BD，依据等边对等角易得∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC，根据三角形内角和定理易得∠CEA=，∠CDB=；在△ACB中，∠ACB=90°，利用三角形内角和定理便可求出∠CAB+∠CBA的度数；即可求出∠ACE+∠BCD的度数，最后得出根据求解即可.

∵，

∴.

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴.

故选A.