Question

如图，在中，，、的平分线交于，，则________.

Answer

2:1

【解析】

过O点作BC的垂线,垂足为F，根据角平分线定理得出OE=OF，再根据30度所对的直角边等于斜边的一半，得出OB=2OF，等量代换后即可得出OB与OE的比.

解∶过O点作BC的垂线,垂足为F.
由平分线定理得OE=OF
在△OBF中∠OFB=90°,∠OBF=30°
∴在Rt△OBF中
有OB=2OF
∴OB=2OE
∴OB:OE=2:1