Question

如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是____.

Answer

【解析】

过C点作CD⊥x轴于点D，利用△ACD≌△BAO求出C点坐标，再利用待定系数法可求AC所在直线的解析式.

∵A（2，0），B（0，1），

∴OA=2，OB=1，过点C作CD⊥x轴于点D

则易知△ACD≌△BAO（AAS），

∴AD=OB=1，

CD=OA=2

∴C（3，2），

设直线AC的解析式为，将点A、点C坐标代入得

，

∴，

∴直线AC的解析式为.

故答案为：.