下列四个图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,点A(0,m)和点B(n,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,满足,连接线段AB,点C为AB上一动点.
(1)填空:m=_____,n=_____;
(2)如图,连接OC并延长至点D,使得DC=OC,连接AD.若△AOC的面积为2,求点D的坐标;
(3)如图,BC=OB,∠ABO的平分线交线段AO于点E,交线段OC于点F,连接EC.
求证:①△ACE为等腰直角三角形;
②BF-EF=OC.
已知等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过点A作AE // BC交BD的延长线于点E,∠CAE的平分线交BE于点F.
(1)①如图,若∠BAC=36o,求证:BD=EF;
②如图,若∠BAC=60o,求的值;
(2)如图,若∠BAC=60o,过点D作DG// BC,交AB于点G,点N为BC中点,点P, M分别是GD, BG上的动点,且∠PNM=60°. 求证:AP=PN=MN.
某服装店老板在武汉发现一款羽绒服,预测能畅销市场,就用a万元购进了x件.这款羽绒服面市后,果然十分畅销,很快售完.于是老板又在上海购进了同款羽绒服,所购数量比在武汉所购的数量多20%,单价贵20元,总进货款比前一次多23%.
(1)请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价(单位:元/件);
(2)若服装店老板两次进货共花费17.84万元,在销售这款羽绒服时每件定价都是 1200元,第二次销售后期由于天气转暖,服装还剩没有卖出,老板决定打8折销售,最后全部售完.两次销售,服装店老板共盈利多少元?
一块直径为a十b的圆形纸板(a≠b) 按如下两种方案进行剪裁
方案一:如图,剪去直径分别为a, b的两个圆;
方案二:如图,剪去直径为的两个圆.
请你分别计算两种方案中剩余纸板的面积,并比较哪个面积大?
如图,在Rt△ABC中,点E在AB上,把△ABC沿CE折叠后,点B恰好与斜边AC的中点D重合.
(1)求证:△ACE为等腰三角形;
(2)若AB=6,求AE的长.