Question

已知二次函数的解析式是y＝x²﹣2x﹣3.

(1)求该函数图象与x轴，y轴的交点坐标以及它的顶点坐标：

(2)根据(1)的结果在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

Answer

(1)与x轴交点的坐标为(﹣1，0)，(3，0)，与y轴交点的坐标为(0，﹣3)，顶点坐标为(1，﹣4)；(2)画图见解析.

【解析】

（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可以求得抛物线与x轴和y轴的交点，把一般式化成顶点式即可求得顶点坐标；

（2）根据第一问中的三个坐标和二次函数图象具有对称性，在表格中填入合适的数据，然后再描点作图即可．

（1）令y=0，则0=x2﹣2x﹣3．

解得：x1=﹣1，x2=3．

令x=0，则y=﹣3，

抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交点的坐标为（﹣1，0），（3，0），与y轴交点的坐标为（0，﹣3），

y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

所以它的顶点坐标为（1，﹣4）；

（2）列表：

图象如图所示：

．