Question

如图抛物线y＝ax²+bx+c的图象经过(﹣1，0)，对称轴x＝1，则下列三个结论：①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am²+bm+a≥0.正确的结论为_____(填序号).

Answer

②③

【解析】

①观察图象的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标即可判断；

②观察图象可知当x＝3时y大于0代入值即可判断；

③根据对称轴得b＝2a代入即可判断.

【解析】
①观察图象可知：

a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0.

所以①错误；

②观察图象可知：

当x＝3时，y＞0，

即9a+3b+c＞0，

∵a＞0，

∴10a+3b+c＞0.

所以②正确；

③因为对称轴x＝1，

所以b＝﹣2a，

所以am2+bm+a

＝am2﹣2am+a

＝a(m﹣1)2≥0.

所以am2+bm+a≥0.

所以③正确.

故答案为②③.