Question

已知抛物线y=-x²+4x+5．

(1)用配方法将y=-x²+4x+5化成y=a（x﹣h）²+k的形式；

(2)指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

(3)若抛物线上有两点A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),如果x₁>x₂>2,试比较y₁与y₂的大小.

Answer

（1）；（2）开口方向向下，对称轴为：,顶点坐标为；

（3）y1＜y2；

【解析】

（1）已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式；

（2）根据顶点式的坐标特点，直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3）首先根据抛物线的对称轴和开口方向确定其增减性，然后根据自变量的范围比较函数值的大小．

(1)，

（2）抛物线，开口方向向下，对称轴为：,顶点坐标为；

（3）∵抛物线的开口方向向下，且对称轴为，

∴当时递增，当时递减，

∵x1>x2>2＞-2，即在对称轴右边递减，y随x的增大而减小，

∴x1>x2 即可得y1＜y2.