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某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时...

某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;

2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;最大值是多少?

 

(1)w=-10x2+700x-10000;(2)当单价为35元时,该文具每天的利润最大;最大值为2250. 【解析】 试题(1)因为销售单价元,所以根据当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.可表示出销售量=250-10(x-25)件,然后根据每天所得的销售利润(元)=一件的利润×销售量,代入化简即可; (2)利用二次函数的性质,将(1)中的函数关系式配方即可得出结论. 试题解析:(1)由题意得,销售量=250-10(x-25)=-10x+500, 则w=(x-20)(-10x+500) =-10x2+700x-10000; (2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250. 故当单价为35元时,该文具每天的利润最大;最大值为2250 10分
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考点分析:
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