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直线过原点和点,位于第一象限的点在直线上,轴上有一点,,轴于点. (1)求直线的...

直线过原点和点,位于第一象限的点在直线上,轴上有一点轴于点.

1)求直线的解析式;

2)求线段的长度;

3)求点的坐标;

4)若点是线段上一点,令长为的面积为.

①写出的函数关系式,并指出自变量的取值范围;

②当取何值时,为钝角三角形.

 

(1)直线的函数解析式为;(2),;(3)(4)①②时,为钝角三角形. 【解析】 (1)根据题意,设直线的函数解析式为:,然后将代入解析式中,即可求出直线的解析式; (2)根据题意,可设A点坐标为(,),从而得出:,则,然后根据点A的纵坐标=AH,列方程即可求出x,从而求出线段、的长度; (3)由(2)即可求出A点坐标; (4)①根据三角形的面积公式即可求出与的函数关系式,然后根据题意,即可求出自变量的取值范围; ②由图可知:当0<BP<BH时,为钝角三角形,从而求出此时x的取值范围. 【解析】 (1)根据题意,设直线的函数解析式为:, ∵将代入中,解得: , ∴直线的函数解析式为: (2),, ∴, 设A点坐标为(,) ∵,则OB=16,,则, 则, 解得:, ∴,; (3)由(2)知:点A的坐标为; (4)①,, ∵点是线段上一点,的面积为 ∴ 解得: ②由图可知:当0<BP<BH时,为钝角三角形 即当时,为钝角三角形.
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考点分析:
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1)试求出的函数关系式;

2)写出的取值范围.

 

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1)求点的坐标;

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