Question

甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝4．其中一定正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

C

【解析】

根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确，从而可以解答本题．

由图象可得，

甲队挖掘30m时,用的时间为：30÷(60÷6)=3h，故①正确，

挖掘6h时甲队比乙队多挖了：60−50=10m，故②正确，

前两个小时乙队挖得快，在2小时到6小时之间，甲队挖的快，故③错误，

设时，甲对应的函数解析式为y=kx，

则60=6k，得k=10，

即时，甲对应的函数解析式为y=10x，

当时，乙对应的函数解析式为y=ax+b，

,得，

即时，乙对应的函数解析式为y=5x+20，

则 ,得，

即开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4，故④正确，

由上可得，一定正确的是①②④，

故选C.