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已知一次函数的图象经过点A(0,),且与正比例函数的图象相交于点B(2,), 求...

已知一次函数的图象经过点A0),且与正比例函数的图象相交于点B2),

求:(1)一次函数的表达式;

2)这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.

 

(1);(2)3 【解析】 (1)把交点坐标代入正比例函数解析式中求出a的值,将两点的坐标代入y=kx+b中,利用待定系数法求出一次函数解析式; (2)根据三角形面积公式进行计算. (1) ∵点(2,a)在正比例函数y=x的图象上, ∴a=2×=1; 将点(0,-3),(2,1)代入y=kx+b得: , 解得:, ∴一次函数的解析式为:y=2x-3; (2)S=.
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考点分析:
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在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂物体质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度y/cm

18

20

22

24

26

28

 

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?

③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?

 

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如图,ABC中,ABACBC4cm,作ADBC,垂足为D,若AD4cm,求AB的长.

 

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如图所示,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(15)B(1−2)C(40).

1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出三个顶点A′B′C′的坐标.

2)求△ABC的面积.

 

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计算:

(1)(2)

 

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在△ABC中,三边长分别为8、15、17,那么△ABC的面积为__.

 

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