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某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=1...

某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB3米,BC4米,CD12米,DA13米,且ABBC,求这块草坪的面积.

 

36平方米 【解析】 连接AC,根据勾股定理,求得AC,再根据勾股定理的逆定理,判断三角形ACD是直角三角形.这块草坪的面积等于两个直角三角形的面积之和. 连接AC,如图,∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°. ∵AB=3米,BC=4米,∴AC=5米. ∵CD=12米,DA=13米,∴CD2+AC2=144+25=169=132=DA2,∴∠ACD=90°,∴△ACD为直角三角形,∴草坪的面积等于=S△ABC+S△ACD=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36(米2).
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考点分析:
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已知一次函数的图象经过点A0),且与正比例函数的图象相交于点B2),

求:(1)一次函数的表达式;

2)这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.

 

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在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂物体质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度y/cm

18

20

22

24

26

28

 

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?

③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?

 

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如图,ABC中,ABACBC4cm,作ADBC,垂足为D,若AD4cm,求AB的长.

 

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如图所示,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(15)B(1−2)C(40).

1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出三个顶点A′B′C′的坐标.

2)求△ABC的面积.

 

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计算:

(1)(2)

 

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