Question

如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（　　）

A.96° B.84° C.76° D.72°

Answer

D

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据CD是△ABC的角平分线，即可求出∠ACD的度数；再根据三角形内角和外角的关系即可求出∠BDC的度数．

【解析】
∵∠A＝30°，∠B＝66°，

∴∠ACB＝180°﹣30°﹣66°＝84°，

∵CD是△ABC的角平分线，

∴∠ACD＝∠ACB＝×84°＝42°．

∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝30°+42°＝72°．

故选：D．