Question

以下两个问题，任选其一作答．

如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．

问题一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数．

问题二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度数．

Answer

问题一：50°；问题二：50°．

【解析】

（1）利用角平分线的定义得出∠DOC=18°，∠EOC=68°进而求出∠DOE的度数；

（2）由角平分线得出∠DOE=∠AOB即可．

问题一：

∵OD平分∠AOC，∠AOC=36°，

∴∠DOC＝∠AOC＝18°．

∵OE平分∠BOC，∠BOC=136°，

∴∠EOC＝∠BOC＝68°．

∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=50°．

问题二：

∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC＝∠AOC．

∵OE平分∠BOC，

∴∠EOC＝∠BOC．

∴∠DOE=∠EOC-∠DOC=∠BOC−∠AOC=∠AOB．

∵∠AOB=100°，

∴∠DOE=50°．