Question

关于x的方程x²+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是(   )

A. m=0，n=0 B. m＝0，n0

C. m0，n=0 D. m0，n0

Answer

C

【解析】

把x=0代入方程求出n的值，再用因式分解法确定m的取值范围即可．

方程有一个根是0，即把x=0代入方程，方程成立，可得n=0；

∴原方程变成x2+mx=0，即x（x+m）=0，可求得方程的根是0或-m，

∵两根中只有一根等于0，

∴-m≠0即m≠0

∴方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，正确的条件是m≠0，n=0．

故选C．