A.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且过点
．
（1）直接写出a的值和点B的坐标；
（2）将抛物线向右平移2个单位长度，所得的新抛物线与x轴交于M，N两点，两抛物线交于点P，求点M到直线PB的距离；
（3）在（2）的条件下，若点D为直线BP上的一个动点，是否存在点D，使得
？若存在，请求出点D的坐标：若不存在，请说明理由．
在菱形ABCD中，
的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对角线AC交于点G，H，已知
，
．
（1）如图1，当
，
时，
①求证：
；
②求线段GH的长；
（2）如图2，当绕点D旋转时，线段AG，GH，HC的长度都在变化．设线段
，
，
，试探究p与mn的等量关系，并说明理由．
广西“稻鱼综合养殖”符合生态养殖，绿色发展．某稻鱼综合养殖户计划购买甲，乙两种禾花鱼鱼苗，经调查，得到以下信息：
| 购买重量小于40 kg | 购买重量不小于40 kg |
甲鱼苗 | 原价销售 | 打七折销售 |
乙鱼苗 | 原价销售 | 打八折销售 |
如果购买10 kg的甲鱼苗和5 kg的乙鱼苗需用700元，如果购买20 kg的甲鱼苗和15 kg的乙鱼苗需用1600元．
（1）甲鱼苗和乙鱼苗的单价各是多少元？
（2）现决定购买甲，乙两种鱼黄共90 kg，其中，乙鱼苗的重量不大于甲鱼苗重量的2倍，设购买甲鱼苗a kg（
），求该养殖户购买这批鱼苗的总费用W与a之间的函数解析式；
（3）在（2）的条件下，请设计一种购买方案，使所需总费用最低，并求出最低总费用．
清泉阁是南宁园博园中的最高建筑．某数学兴趣小组利用周末到清泉阁进行室外测量实践活动．如图，在清泉阁最大的观景台上，选取测量点D，测得点D到清泉阁最高点A的仰角
，点D到目标点C的俯角
，
．已知清泉阁的高
，请计算测量点D到目标点C的距离（结果取整数）．（参考数据：
，
，
）
某校为了对甲，乙两名同学进行学生会主席的竞选考核、召开了一次竞选答辩及民主测评会．由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票．竞选答辩的结果如下表所示：
评委 得分 选手 | A | B | C | D | E |
甲 | 92 | 88 | 90 | 94 | 96 |
乙 | 84 | 86 | 90 | 93 | 91 |
民主投票的结果为：甲8票，乙12票．
根据以上信息解答下列问题：
（1）甲，乙两人的竞选答辩得分分别是多少？
（2）如果综合得分=竞选答辩得分+民主投票得分，那么，甲，乙两人谁当选学生会主席？
（3）如果综合得分=竞选答辩得分
民主投票得分
，那么，当
时，甲，乙两人谁当选学生会主席？
