下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A. B.
C. D.
的倒数是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且过点.
(1)直接写出a的值和点B的坐标;
(2)将抛物线向右平移2个单位长度,所得的新抛物线与x轴交于M,N两点,两抛物线交于点P,求点M到直线PB的距离;
(3)在(2)的条件下,若点D为直线BP上的一个动点,是否存在点D,使得?若存在,请求出点D的坐标:若不存在,请说明理由.
在菱形ABCD中,的两边分别与AB,BC交于点E,F,与对角线AC交于点G,H,已知,.
(1)如图1,当,时,
①求证:;
②求线段GH的长;
(2)如图2,当绕点D旋转时,线段AG,GH,HC的长度都在变化.设线段,,,试探究p与mn的等量关系,并说明理由.
广西“稻鱼综合养殖”符合生态养殖,绿色发展.某稻鱼综合养殖户计划购买甲,乙两种禾花鱼鱼苗,经调查,得到以下信息:
| 购买重量小于40 kg | 购买重量不小于40 kg |
甲鱼苗 | 原价销售 | 打七折销售 |
乙鱼苗 | 原价销售 | 打八折销售 |
如果购买10 kg的甲鱼苗和5 kg的乙鱼苗需用700元,如果购买20 kg的甲鱼苗和15 kg的乙鱼苗需用1600元.
(1)甲鱼苗和乙鱼苗的单价各是多少元?
(2)现决定购买甲,乙两种鱼黄共90 kg,其中,乙鱼苗的重量不大于甲鱼苗重量的2倍,设购买甲鱼苗a kg(),求该养殖户购买这批鱼苗的总费用W与a之间的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,请设计一种购买方案,使所需总费用最低,并求出最低总费用.
清泉阁是南宁园博园中的最高建筑.某数学兴趣小组利用周末到清泉阁进行室外测量实践活动.如图,在清泉阁最大的观景台上,选取测量点D,测得点D到清泉阁最高点A的仰角,点D到目标点C的俯角,.已知清泉阁的高,请计算测量点D到目标点C的距离(结果取整数).(参考数据:,,)