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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC和BC为边,向外作等...

如图,RtABC中,∠ACB90°AB4,分别以ACBC为边,向外作等腰直角三角形△ACD和△BCE,则图中的阴影部分的面积是_____

 

8 【解析】 由勾股定理求出BC2+AC2=AB2=16,由等腰直角三角形的性质和三角形面积公式,即可得出结果. ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4, ∴BC2+AC2=AB2=16, ∵△ACD和△BCE是等腰直角三角形, ∴图中的阴影部分的面积是:BC2+AC2=×16=8. 故答案为:8.
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