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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. 求证:四边形OC...

如图,矩形ABCD的对角线相交于点ODE∥ACCE∥BD

求证:四边形OCED是菱形.

 

见解析 【解析】 首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形,再根据矩形的性质可得OC=OD,即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论. 证明:∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形. ∵四边形ABCD是矩形,∴OC=OD=AC=BD ∴四边形OCED是菱形.  
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