Question

如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）．

参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

Answer

26．

【解析】

试题作AE⊥CD于E，根据正切的定义求出CE和AE，计算即可．

试题解析：【解析】
作AE⊥CD于E，∵AB=15m，∴DE=AB=15m，∵∠DAE=45°，∴AE=DE=15m，在Rt△ACE中，tan∠CAE=，则CE=AE•tan37°=15×0.75≈11cm，∴AB=CE+DE=11+15=26m．

答：实验楼的垂直高度即CD长为26m．