Question

如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点．已知A (2，n），B（，）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）请结合图像直接写出当y₁≥y₂时自变量x的取值范围．

Answer

（1）反比例函数解析式为：；一次函数解析式为：；（2）；（3）或

【解析】

（1）此小题可以采用待定系数法直接将点的坐标代入求得两函数的解析式；
（2）求三角形的面积或割或补，此题采用割比法较为容易；
（3）根据图象由两交点A、B，当反比例函数位于一次函数图象上时求x的取值范围．

(1)把 代入得： ，

解得m=1，

故反比例函数的解析式为： ，

把A (2,n)代入得 ，

则 ，

把,代入y2=kx+b得：

，

解之得

故一次函数的解析式为 ；

(2)△AOB的面积： ；

(3)由图象知：当y1⩾y2时,自变量x的取值范围为0