Question

如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连结CE，CF，若S_△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　）

A.15 B.20 C.25 D.30

Answer

B

【解析】

根据题意，利用中线分的三角形的两个图形面积相等，便可找到答案

【解析】
根据等底同高的三角形面积相等，可得

∵F是BE的中点，

S△CFE＝S△CFB＝5，

∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，

∵E是AD的中点，

∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，

∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE

∴S△BDE+S△CDE＝10

∴S△AEB+S△AEC＝10

∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20

故选：B．