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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过E作DE∥BC,交AB于点D...

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点E,过EDEBC,交AB于点D,若DB8,则DE_____

 

8 【解析】 根据已知证明∠DBE=∠DEB,推出DB=DE便可解决问题. 【解析】 ∵BE平分∠ABC, ∴∠DBE=∠EBC, ∵DE∥BC, ∴∠DEB=∠EBC, ∴∠DBE=∠DEB, ∴DB=DE, ∵DB=8, ∴DE=8, 故答案为8.
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考点分析:
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要测量河岸相对两点AB的距离,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点CD,使CDCB,再过点DBF的垂线段DE,使点ACE在一条直线上,如图,测出DE20米,则AB的长是_____米.

 

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同旁内角互补,两直线平行的逆命题是_____________________________.

 

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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅弦图,后人称其为赵爽弦图(如图(1)所示).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1S2S3,若EF4,则S1+S2+S3的值是(  )

A.32 B.38 C.48 D.80

 

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如图,在△ABC中,点DBC边上的一点,EF分别是ADBE的中点,连结CECF,若SCEF5,则△ABC的面积为(  )

A.15 B.20 C.25 D.30

 

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A.2.5 B.4 C.5 D.6

 

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