Question

在中，边、的垂直平分线分别交边于点、点，，则______°.

Answer

80或100

【解析】

根据题意，点D和点E的位置不确定，需分析谁靠近B点，则有如下图（图见解析）两种情况：（1）图1中，点E距离点B近，根据垂直平分线性质可知，，从而有，再根据三角形的内角和定理可得，联立即可求得；（2）图2中，点D距离点B近，根据垂直平分线性质可知，，从而有，由三角形的内角和定理得，联立即可求得.

由题意可分如下两种情况：

（1）图1中，根据垂直平分线性质可知，，

（等边对等角），

两式相加得，

又

，

由三角形内角和定理得，

，

；

（2）图2中，根据垂直平分线性质可知，，

（等边对等角），

两式相加得，

又，

，

由三角形内角和定理得，

，

.

故答案为80或100.