Question

已知一次函数与x、y轴分别交于A、B两点，与x、y轴交于C、D两点．

（1）求A、B、C、D的坐标（用含k、m的代数式表示）；

（2）若，求的值；

（3）在（2）的前提下，若的面积为27，求m的值．

Answer

（1），，，；（2）；（3）．

【解析】

（1）根据A、B、C、D所在的直线和坐标特征即可求出A、B、C、D的坐标；

（2）根据A、D的坐标可求出OA和OD的长，再根据全等三角形的性质可得OA=OD，从而求出的值；

（3）由（2）可得,然后根据点A、C、D的坐标分别求出OA、OD、OC，从而求出AC，然后根据三角形的面积列方程即可.

（1）将y=0代入中，得；将x=0代入中，得；将y=0代入中，得；将x=0代入中，得

∴，，，；

（2）∵，

∴OA=，OD=

∵

∴OA=OD

即

∴；

（3）∵

∴

∵

∴OC=

∵OA= OD=，的面积为27

∴AC=OA＋OC=

∴S△DAC=AC·OD=27

∴··=27

解得：

∵

∴．