Question

有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（    ）

A.最小值是11 B.最小值是12 C.最大值是14 D.最大值是15

Answer

D

【解析】

首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解析】
∵3，4，5，x从中任取三根，都能组成一个三角形，

∴3，4，x和3，5，x都能组成三角形，
∴，即：
∵x为正整数，
∴x取3或4或5或6，
要组成三角形的周长最小，即：x=4时，三边为3，4，3，其最小周长为3+4+3=10，
要组成的三角形的周长最大，即：x=6，三边为4，5，6，其周长最大值为4+5+6=15，
综上所述，正确的只有D选项.
故选：D．