已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、...

已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是_______．

－1004 【解析】由题意，上－2表示的点与8表示的点关于它们的中点对称，中点表示的数为，按照同样的折叠，那么A表示的数与B表示的数也关于这个点对称，设A表示的数为x，则B为x+2014，根据中点为3，列出关系式可求解. 由题意，A、B关于表示3的点对称，设A表示的数为x，则B为x+2014，则有，解得x=-1004. 故A表示的数为－1004.

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考点分析：

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将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成_______段.