Question

若函数是关于的反比例函数。

（1）求的值；

（2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，随的增大而怎样变化？

（3）当时，求的取值范围。

Answer

（1）；（2）第二象限、第四象限；在每个象限内，随的增大而增大；（3）

【解析】

（1）根据反比例函数的定义列出关于m的不等式和方程，求出m的值即可；

（2）根据反比例函数的性质即可得出结论；

（3）分别令x=-3，x=-，求出y的对应值即可．

（1）∵函数是y关于x的反比例函数，

∴，

解得m=-2；

（2）∵m=-2，

∴反比例函数的关系式为：y=-．

∵-4＜0，

∴函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大；

（3）∵反比例函数的关系式为：y=-，

∴当x=-3时，y=；

当x=-时，y=8，

∴．