Question

如图，将绕点顺时针旋转90°得到.若点在同一条直线上，且，求及的度数。

Answer

【解析】

根据旋转的性质可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-30°=60°，根据三角形外角性质可得∠EDC度数，又∠EDC=∠B，则可求．

根据旋转的性质可知CA=CE，且∠ACE=90°，

所以△ACE是等腰直角三角形．

所以∠CAE=45°；

根据旋转的性质可得∠BCD=90°，

∵∠ACB=30°．

∴∠ACD=90°-30°=60°．

∴∠EDC=45°+60°=105°．

所以∠B=∠EDC=105°．