Question

小林有3张扑克牌，小丽有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示。两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张。

（1）求两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数的概率；（用“列表”或“画树状图”的方法说明）；

（2）若两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数，则小林胜，否则小丽胜，这个游戏公平吗？若不公平，请修改游戏规则，使得游戏公平；若公平，请说明理由。

Answer

（1）；（2）不公平，修改规则：若两人抽取的扑克牌上的数字之和为奇数，则小林胜，否则小丽胜，此时P(小林获胜)= P(小丽获胜).

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，再利用概率公式求解即可求得答案；

（2）根据概率公式先求出小林和小丽获胜的概率，再进行比较得出游戏的公平性，要游戏公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，然后进行修改即可．

（1）根据题意画图如下：

∵共有6种等可能的结果，两人抽取的扑克牌上的数字之积为奇数的有2种情况，

∴P（数字之积为奇数）=；

（2）由（1）得P(小林获胜)，

∴P(小丽获胜)，

∵，

∴不公平，

修改规则：若两人抽取的扑克牌上的数字之和为奇数，则小林胜，否则小丽胜，此时P(小林获胜)= P(小丽获胜).