Question

如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

Answer

证明见解析.

【解析】

将BE、DC放入△BAE和△DAC，利用等边三角形的性质证明△BAE和△DAC全等．

证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，

∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠CAE＝60°，

∴∠DAC＝∠BAC＋60°，

∠BAE＝∠BAC＋60°，

∴∠DAC＝∠BAE，

在△DAC和△BAE中，

，

∴△DAC≌△BAE（SAS），

∴BE＝DC．