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如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=...

如图,已知ABCDEF都与BD垂直,垂足分别是BDF,且AB1CD3,那么EF的长是(    )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 易证△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD,根据相似三角形的性质可得= ,=,从而可得+=+=1.然后把AB=1,CD=3代入即可求出EF的值. ∵AB、CD、EF都与BD垂直, ∴AB∥CD∥EF, ∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD, ∴= ,=, ∴+=+==1. ∵AB=1,CD=3, ∴+=1, ∴EF=. 故选C.
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考点分析:
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下列方程中,关于x的一元二次方程是(  )

A. 3(x1)22(x1) B. 20

C. ax2bxc0 D. x22xx21

 

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一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是(    )

A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

 

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关于x的一元二次方程x24x+k=0有两个相等的实数根,k的值是( )

A.2 B.2 C.4 D.4

 

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下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6+4进行因式分解的过程

【解析】
x24xy

原式=(y+2)(y+6+4 (第一步)

y2+8y+16 (第二步)

=(y+42(第三步)

=(x24x+42(第四步)

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的     (填序号).

A.提取公因式                           B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式          D.两数差的完全平方公式

2)该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果.这个结果是否分解到最后?     .(填)如果否,直接写出最后的结果     

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

 

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如图,在ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm,求BC的长.

 

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