Question

如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________；

（2）常数的取值范围是________；

（3）若此反比例函数的图象经过点，求的值．点是否在这个函数图象上？点呢？

Answer

（1）四，增大；（2）；（3），点不在该函数图象上，点B不在该函数图象上．

【解析】

（1）根据双曲线的对称性和增减性填空；

（2）根据双曲线所在象限得到m﹣2＜0，由此求得m的取值范围；

（3）利用待定系数法求得m的值；然后把点A、B的坐标代入函数解析式进行检验即可．

（1）如图所示：该函数图象位于第二象限，根据反比例函数图象关于原点对称得到：图象的另一支在第 四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．

故答案为四；增大；

（2）由反比例函数图象位于第二、四象限得到：m﹣2＜0，解得：m＜2．

故答案为m＜2．

（3）把（﹣2，3）代入y=得到：m﹣2=xy=﹣2×3=﹣6，则m=﹣4．

则该函数解析式为：y=﹣．

∵﹣5×2=﹣10≠﹣6，∴点A不在该函数图象上．

∵﹣3×4=﹣12≠﹣6，∴点B不在该函数图象上．