Question

已知ABCD是长方形，以DC为直径的A半圆与AB只有一个交点，且，用含a的代数式表示阴影部分面积为________．

Answer

πa2．

【解析】

设半圆与AB的交点是E，连接OE，BE，通过△EBD的面积等于△DOE的面积可知阴影部分的面积等于扇形ODE的面积，求扇形ODE的面积即可．

如图：

设半圆与AB的交点是E，连接OE，DE，

∵△EBD的面积等于△DOE的面积（等底等高）

∴阴影部分的面积等于扇形ODE的面积，

∵OD=AD=a，∠DOE=90°，

即S阴影=πa2，

故答案为：πa2．