Question

已知点C在直线AB上，，，点M，N分别是AC，BC的中点，画出线段示意图并求线段MN的长．

Answer

线段MN的长是8cm或2cm．

【解析】

分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．

当点C在线段AB上时，

由点M、N分别是AC、BC的中点，

得MC=AC=×10cm=5cm，CN=BC=×6cm=3cm，

由线段的和差，得MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm；

当点C在线段AB的延长线上时，

由点M、N分别是AC、BC的中点，

得MC=AC=×10cm=5cm，CN=BC=×6cm=3cm．

由线段的和差，得MN=MC-CN=5cm-3cm=2cm；

即线段MN的长是8cm或2cm．