Question

电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式方式

	月使用费/元	主叫限定 时间/min	主叫超时 费/（元/min）	被叫
方式一	50	120	0.2	免费
方式二	80	300	0.1	免费

解决问题：

（1）设一个月内使用移动电话主叫时间为t分钟（为正整数）．根据上表信息填写下表：

主叫时间t（分钟）	方式一计费（元）	方式二计费（元）
	50	80

（2）如果王刚每月打电话的主叫时间t不超过500分钟，请你帮助他分析选择一种省钱的计费方式，并说明理由．

Answer

（1）见解析；

（2）t＜270时，选择方式一省钱，t=270时，选择两种方式一样省钱，时选择方式二省钱．

【解析】

（1）根据两种计费方式的收费标准，找出当120＜t≤300时计费方式一的费用和当t＞300时计费方式一与二的费用即可；

（2）结合（1）的结果，结合方式一和方式二的计费方式，即可得到答案．

（1）①当t≤120时，方式一的收费为50元，方式二的收费为80元；

②当时，方式一收费：50+0.2（t-120）=0.2t+26，方式二的收费为80元；

③当t＞300时，方式一收费：50+0.2（t-120）=0.2t+26，方式二的收费：80+0.1（t-300）=0.1t+50；

填表如下：

主叫时间t（分钟）

方式一计费（元）

方式二计费（元）

50

80

0.2t+26

80

0.2t+26

0.1t+50

（2）①当t≤120时，

∵50＜80，

∴方式一省钱；

②当时，方式一的计费由50元增加到86元，方式二是80元，

由0.2t+26=80，

解得：t=270，

∴当时，方式一省钱，t=270时，两种方式一样省钱，时方式二省钱；

③当t＞300时， 0.2t+26-（0.1t+50）=0.1t-24＞0，

∴方式二省钱．

∴综上所述，t＜270时，选择方式一省钱，t=270时，选择两种方式一样省钱，时选择方式二省钱．