Question

如图，在 Rt∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt∆ABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B’处，则∠CDB’等于（  ）   

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

Answer

C

【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再由翻折变换的性质得出△BCD≌△B′CD，据此可得出结论．

【解析】
∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠ABC=90°-25°=65°．
∵△B′CD由△BCD翻折而成，
∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，
∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．
故选C．