如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠E...

如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

∠EAD=10°．【解析】由三角形的内角和定理求得∠BAC=60°，由角平分线的等于求得∠BAE=30°，由直角三角形的两锐角互余求得∠BAD=40°，根据∠EAD=∠BAE﹣∠BAD即可求得∠EAD的度数．【解析】 ∵∠B=50°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°， ∵AE是角平分线， ∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°， ∵AD是高， ∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°， ∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．

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考点分析：

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