Question

如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x²刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（　　）

A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m

B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C.小球落地点距O点水平距离为7米

D.斜坡的坡度为1：2

Answer

A

【解析】

求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D．

当y=7.5时，7.5=4x﹣x2，

整理得x2﹣8x+15=0，

解得，x1=3，x2=5，

∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意；

y=4x﹣x2

=﹣（x﹣4）2+8，

则抛物线的对称轴为x=4，

∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；

，

解得，，，

则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意；

∵斜坡可以用一次函数y=x刻画，

∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意；

故选：A．