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如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻...

如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是(  )

A.当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3m

B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C.小球落地点距O点水平距离为7

D.斜坡的坡度为1:2

 

A 【解析】 求出当y=7.5时,x的值,判定A;根据二次函数的性质求出对称轴,根据二次函数性质判断B;求出抛物线与直线的交点,判断C,根据直线解析式和坡度的定义判断D. 当y=7.5时,7.5=4x﹣x2, 整理得x2﹣8x+15=0, 解得,x1=3,x2=5, ∴当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm,A错误,符合题意; y=4x﹣x2 =﹣(x﹣4)2+8, 则抛物线的对称轴为x=4, ∴当x>4时,y随x的增大而减小,即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势,B正确,不符合题意; , 解得,,, 则小球落地点距O点水平距离为7米,C正确,不符合题意; ∵斜坡可以用一次函数y=x刻画, ∴斜坡的坡度为1:2,D正确,不符合题意; 故选:A.
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