已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0...

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

D 【解析】由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． ①∵抛物线对称轴是y轴的右侧， ∴ab＜0， ∵与y轴交于负半轴， ∴c＜0， ∴abc＞0，故①正确； ②∵a＞0，x=﹣＜1， ∴﹣b＜2a， ∴2a+b＞0，故②正确； ③∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故③正确； ④当x=﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0，故④正确．故选D．

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考点分析：

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如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是（　　）