如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点...

如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

（1）A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；（2）二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3. 【解析】（1）连接AC，过点C作CM⊥x轴于点M，根据垂径定理得MA=MB；由C点坐标得到OM=2，CM=，再根据勾股定理可计算出AM，可可计算出OA、OB，然后写出A，B两点的坐标．（2）利用待定系数法求二次函数的解析式．【解析】（1）如图，过点C作CM⊥x轴于点M，则MA=MB，连接AC， ∵点C的坐标为（2，）， ∴OM=2，CM=．在Rt△ACM中，CA=2， ∴． ∴OA=OM﹣AM=1， OB=OM+BM=3． ∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）．（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得，解得． ∴二次函数的解析式为y=x2﹣4x+3．

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考点分析：

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