Question

已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，则∠AOC的度数为_____

Answer

18°52′或116°10′

【解析】

根据题意，分类讨论：①OC在OA、OB之间，画出图形，即可求出∠AOC；②OB在OA、OC之间，画出图形，即可求出∠AOC.

【解析】
如右图所示，

①OC在OA、OB之间，

∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，

＝67°31′﹣48°39′，

＝66°91′﹣48°39′，

＝18°52′；

②OB在OA、OC之间，

∵∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝67°31′+48°39′＝115°70′＝116°10′；

故答案是18°52′或116°10′．