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按照一定规律排列的n个数:2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……,若最后三个数...

按照一定规律排列的n个数:2、﹣48、﹣1632、﹣64……,若最后三个数的和为1536,则n的值为_____

 

11 【解析】 观察得出第n个数为-(-2)n,根据最后三个数的和为1536,列出方程,求解即可. 2=-(-2)1、﹣4=-(-2)2、8=-(-2)3、 ﹣16=-(-2)4、32=-(-2)5、﹣64=-(-2)6、……, 所以第n个数为-(﹣2)n, 由题意则有:﹣(﹣2)n-2﹣(﹣2)n-1﹣(﹣2)n=1536, 当n为偶数:整理得出:﹣3×2n﹣2=1536,此时求不出整数n; 当n为奇数:整理得出:3×2n﹣2=1536,解得:n=11, 故答案为:11.
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