Question

已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解

（1）求m的值；

（2）当n＝3时，求m²﹣2mn+n²和（m﹣n）²的值；

（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？

②利用你得到的结论，可知：（a+3）²＝　   　．

Answer

（1）m＝2；（2）1；（3）①m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②a2+6a+9

【解析】

（1）把x=9代入方程可得关于m的方程，解方程即可得；

（2）把m、n的值分别代入所求的两个式子进行计算即可得；

（3）①观察第（2）小题即可得到结论；

②根据①的结论即可得到结果.

（1）把x＝9代入方程3x﹣7＝2x+m得，

27﹣7＝18+m，

解得：m＝2；

（2）把m＝2，n＝3分别代入m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的得，

m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1，

（m﹣n）2＝1；

（3）①由（2）的结果可得结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；

②（a+3）2＝a2+2×a×3+32=a2+6a+9，

故答案为：a2+6a+9．