Question

如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥ED．求证：AC＝DF．

Answer

见解析

【解析】

根据等式的基本性质可证：BC＝EF，然后根据平行线的性质可证：∠B＝∠DEC，再利用SAS即可证出△ABC≌△DEF，从而得出AC＝DF．

证明：∵BE＝CF，

∴BE+CE＝CF+CE，

即BC＝EF，

∵AB∥DE，

∴∠B＝∠DEC，

在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF，

∴AC＝DF．