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如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，求∠C的度数．

如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，求∠C的度数．

 

60° 【解析】 根据等边对等角可得：∠ABD＝∠ADB，然后根据平行线的性质可得：∠ADB＝∠DBC，从而证出BD为∠ABC的平分线，根据等腰梯形的性质可得：∠ABC＝∠C，然后利用直角三角形的性质即可求出∠C. 【解析】 ∵AB＝AD＝CD ∴∠ABD＝∠ADB ∵AD∥BC ∴∠ADB＝∠DBC ∴∠ABD＝∠DBC ∴BD为∠ABC的平分线 ∵AD∥BC，AB＝AD＝CD ∴梯形ABCD为等腰梯形 ∴∠ABC＝∠C ∵BD⊥CD ∴∠ABC＋∠C ＝∠C+∠C＝90° ∴∠C＝60°
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考点分析：
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如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥ED．求证：AC＝DF．

 

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如图，AM＝AN，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC．按下列语句画出图形：（要求用无刻度直尺作图，）

（1）AD⊥BC，垂足为D；

（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

 

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△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三点在格点上．

（1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；

（2）作出△ABC 关于 y 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．

 

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一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

 

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实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．

 

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