数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长
线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，
并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点
为
的中点时，如图1，确定线段
与
的大小关系，请你直接写出结论： （填“>”,“<”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
【解析】
题目中，与的大小关系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作
，交
于点
.
（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形
中，点在直线上，点
在直线
上，且
.若
的边长为1，
，求
的长（请你直接写出结果）.
如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．
（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）若AE＝3，求△BEF的面积．
如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE的长．
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．
如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，求∠C的度数．
如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥ED．求证：AC＝DF．
