Question

若二次函数y＝x²﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²﹣2x+k＝0的解一个为x₁＝3，则方程x²﹣2x+k＝0另一个解x₂＝_____．

Answer

-1

【解析】

利用抛物线与x轴的交点问题，利用关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解一个为x1=3得到二次函数y=x2-2x+k与x轴的一个交点坐标为（3，0），然后利用抛物线的对称性得到二次函数y=x2-2x+k与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），从而得到方程x2-2x+k=0另一个解．

【解析】
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一个为x1＝3，

∴二次函数y＝x2﹣2x+k与x轴的一个交点坐标为（3，0），

∵抛物线的对称轴为直线x＝1，

∴二次函数y＝x2﹣2x+k与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），

∴方程x2﹣2x+k＝0另一个解x2＝﹣1．

故答案为﹣1．