已知抛物线（，）的顶点是，抛物线与轴交于点，与直线交于点.过点作轴于点，平移抛物...

已知抛物线（，）的顶点是，抛物线与轴交于点，与直线交于点.过点作轴于点，平移抛物线使其经过点、得到抛物线（），抛物线与轴的另一个交点为.

（1）若，，，求点的坐标

（2）若，求的值.

（3）若四边形为矩形，，，求的值.

（1）；（2）0；（3）2. 【解析】（1）抛物线S的表达式为：y=x2-2x+4，则点M（1，3），点D（1，0），则a′=1，c′=4，则抛物线S'的表达式为：y=x2+bx+4，将点D的坐标代上式并解得：b=-5，即可求解；（2）过点作轴于点，点D的坐标为：,抛物线S′：y=ax2+b'x+c，将点D的坐标代入上式得：整理得：即可求解；（3）则点A（0，c），抛物线S的对称轴为,则点B（-b，c），则点C（-b，0），点D（-，0），y=a'x2+b'x+c'=x2-3x+c=0，则-b-b=3，-b（-b）=c，即可求解．【解析】（1）抛物线的表达式为：，则点，点，则，，则抛物线的表达式为：，将点的坐标代上式并解得：，故抛物线的表达式为：，则点；（2）参考下图，过点作轴于点，点的坐标为：，抛物线将点的坐标代入上式得：， ∵ 整理得： ∴ 即，即（3）如上图，四边形为矩形，则点，抛物线的对称轴为，则点，则点，点，则，，解得：.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、.设点的坐标为.

（1）若建立平面直角坐标系，满足原点在线段上，点，.且（），则点的坐标为，点的坐标为；请直接写出点纵坐标的取值范围是；

（2）若正方形的边长为2，求的长，以及的最小值. (提示：连结:，)

查看答案

某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量户（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：

月份：	1月	5月
销售量：	3.9万台	4.3万台

（1）求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（提示：销售金额=销量×售价）

（2）经统计和计算.得到此洗碗机在农村地区的销售数据，如表：

销售数据信息表	售价（元/台）	销量（万台）	补贴金额（万元）
去年12月份	2000	5	/
今年2月份			/
今年3月份			312

由于国家实施“家电下乡政策”，所以今年3月份国家按该产品售价的13%给子财政补贴，共补贴了312万元，从表格中，我们可以看出：今年3月份与今年2月份相比较，售价保持不变，但销量增加了1.5万台.今年2月份与去年12月份相比较，售价下降了%，销量下降了1.5%；请用表示表格中的，，并根据已知条件求出的值.