Question

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.

（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？

（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.

Answer

（1），，；（2）210元或240元

【解析】

（1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；

（2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.

（1）

（2）∵

∴他没有获得九折优惠.

∵

∴ ，

∵

∴

答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.